hakon grimstad GhjtTBTV WA unsplash
hakon grimstad GhjtTBTV WA unsplash

Memahami bagaimana persamaan direpresentasikan pada grafik

Posted on

Grafik adalah cara yang bagus untuk memvisualisasikan data. Mereka dapat digunakan untuk menampilkan hubungan antara potongan informasi yang berbeda, dan dapat membantu dalam membuat keputusan. Dalam artikel ini, kita akan mengeksplorasi bagaimana persamaan direpresentasikan pada grafik, dan bagaimana Anda dapat menggunakan informasi ini untuk membuat keputusan yang lebih baik.

Apa yang dimaksud dengan persamaan pada grafik?

Persamaan adalah garis yang menghubungkan dua titik pada grafik. Ketika Anda melihat persamaan pada grafik, itu berarti bahwa garis tersebut mewakili hubungan antara dua variabel. Persamaan biasanya terlihat seperti ini: x = y.
Persamaan dapat ditulis dengan beberapa cara berbeda, tetapi cara paling umum untuk menuliskannya adalah sebagai garis yang menghubungkan dua titik. Persamaan selalu memiliki kemiringan (pengukuran seberapa curam garis) dan perpotongan y (titik di mana garis memotong sumbu y). Kemiringan memberi tahu Anda berapa banyak satu variabel berubah sehubungan dengan yang lain, sedangkan perpotongan y memberi tahu Anda berapa banyak satu variabel berubah relatif terhadap nol.
Ada banyak jenis persamaan yang dapat ditemukan pada grafik, tetapi yang paling umum adalah persamaan linier dan persamaan kuadrat. Persamaan linier persis seperti namanya: persamaan tersebut hanya melibatkan satu variabel dan selalu memiliki kemiringan linier. Persamaan kuadrat mirip dengan persamaan linier, tetapi persamaan tersebut juga memiliki parameter kedua (disebut koefisien kuadratik) yang memengaruhi seberapa cepat persamaan menurun atau naik.

Bagaimana merepresentasikan persamaan pada grafik

Untuk Merepresentasikan Persamaan pada Grafik, Ikuti Langkah-Langkah Ini:

  1. Gambarlah grafik untuk memvisualisasikan hubungan antar variabel.
  2. Beri label pada sumbu grafik agar sesuai dengan variabel.
  3. Plot setiap persamaan pada grafik sesuai dengan variabel yang sesuai.
  4. Gunakan panah untuk menyoroti bagaimana setiap persamaan mempengaruhi variabel lainnya.
  5. Menafsirkan hasil grafik dan menggunakannya untuk lebih memahami hubungan antar variabel.

Jenis persamaan

Ada empat jenis persamaan yang dapat direpresentasikan pada grafik: persamaan linier, persamaan kuadrat, persamaan eksponensial, dan persamaan logaritma. Setiap jenis persamaan akan memiliki cara uniknya sendiri untuk direpresentasikan pada grafik.

Persamaan linier adalah bentuk persamaan yang paling sederhana dan biasanya diwakili oleh garis pada grafik. Persamaan linier dapat diselesaikan dengan menggunakan metode aljabar, dan solusi akan terletak di titik-titik di mana garis memotong grafik.

Persamaan kuadrat sedikit lebih rumit daripada persamaan linier, dan persamaan tersebut dapat diselesaikan dengan menggunakan metode dari kalkulus. Persamaan kuadrat akan memiliki dua solusi yang terletak di titik-titik di mana garis berpotongan dengan grafik, dan penting untuk dicatat bahwa solusi ini tidak akan selalu sama.

Persamaan eksponensial sangat mirip dengan persamaan kuadrat, tetapi mereka memiliki satu lokasi solusi lagi. Persamaan eksponensial juga dapat diselesaikan dengan menggunakan metode dari kalkulus, tetapi mungkin lebih mudah untuk menemukan solusi menggunakan metode numerik.

Persamaan logaritmik adalah jenis persamaan yang paling rumit dan sulit untuk dipecahkan. Persamaan logaritmik akan memiliki jumlah solusi tak terbatas yang terletak di titik-titik di mana garis berpotongan dengan grafik, dan seringkali perlu menggunakan metode dari kalkulus untuk menyelesaikannya.

Grafik suatu fungsi

Memahami bagaimana persamaan direpresentasikan pada grafik dapat membantu dalam memahami grafik, dan sebaliknya. Ada tiga cara utama untuk merepresentasikan persamaan pada grafik: sebagai garis lurus, sebagai kurva, atau sebagai permukaan. Masing-masing memiliki kelebihan dan kekurangannya sendiri.

Garis Lurus: Garis lurus adalah cara paling sederhana untuk merepresentasikan persamaan pada grafik. Mereka hanya digambar sebagai garis yang menghubungkan titik-titik di mana persamaan didefinisikan. Ini adalah cara paling umum untuk merepresentasikan persamaan pada grafik, dan berguna untuk memahami grafik dengan cepat. Namun, garis lurus bisa sulit untuk ditafsirkan, dan dapat mengaburkan detail penting tentang grafik.

Kurva: Kurva adalah representasi persamaan yang lebih kompleks pada grafik. Mereka terdiri dari serangkaian garis lurus yang berpotongan di berbagai titik. Perpotongan antara garis membentuk kurva (atau loop). Mungkin sulit untuk melihat dengan tepat di mana setiap kurva dimulai dan berakhir, tetapi kerumitan ini juga dapat membuat kurva lebih menarik secara visual daripada garis lurus. Kurva sering digunakan untuk menunjukkan bagaimana satu variabel mempengaruhi variabel lain dari waktu ke waktu; misalnya, bagaimana peningkatan tekanan mempengaruhi kecepatan cairan yang mengalir.

Permukaan: Permukaan adalah jenis kurva yang sering digunakan untuk menunjukkan hubungan yang rumit antara dua variabel atau lebih. Permukaan terdiri dari serangkaian garis yang berpotongan di berbagai titik, dan titik-titik ini membentuk permukaan (atau kurva) itu sendiri. Mungkin sulit untuk melihat semua detail pada permukaan, tetapi kerumitan ini juga dapat membuat permukaan lebih menarik secara visual daripada kurva.

Permukaan sering digunakan untuk menunjukkan bagaimana satu variabel mempengaruhi variabel lain dalam berbagai cara sekaligus; misalnya, bagaimana suhu mempengaruhi kecepatan dan arah aliran air.

Mendefinisikan fungsi invers

Fungsi invers adalah salah satu konsep yang paling penting dalam geometri. Mereka memungkinkan kita untuk mengubah satu persamaan menjadi persamaan lain, dan mereka sering digunakan dalam masalah grafik. Mari kita lihat sebuah contoh.

Persamaan y = x5 memiliki fungsi invers y’ = 5x. Ketika kita membuat grafik persamaan ini, kita akan melihat bahwa fungsi invers menciptakan kurva yang terlihat seperti kemiringan ke bawah. Fungsi invers bisa jadi sulit untuk dipahami, jadi mari kita lihat lebih dekat cara kerjanya.

Untuk menemukan fungsi invers suatu persamaan, pertama-tama kita perlu memahami bagaimana persamaan direpresentasikan pada grafik. Suatu persamaan biasanya diwakili oleh garis pada grafik, dan akan memiliki dua titik di atasnya: akar persamaan asli (titik di mana garis memotong sumbu y), dan titik fungsi invers (titik di mana garis berpotongan sumbu x). Fungsi invers akan mengubah titik-titik ini, jadi untuk menemukannya, kita perlu menemukan di mana titik-titik ini pada grafik asli, dan kemudian menggesernya sesuai dengan itu.

Sekarang setelah kita mengetahui cara kerja fungsi invers, mari kita lihat sebuah contoh. Dalam persamaan y = x5, fungsi invers y’ = 5x akan mengubah titik (3, 5) menjadi (–3, 5). Ini berarti fungsi invers dari y = x5 adalah y’ = 5(x – 3). Jadi, untuk membuat grafik persamaan ini, kita perlu mencari fungsi invers pada grafik aslinya, lalu menggesernya sehingga cocok dengan akar persamaan.

Fungsi invers sering digunakan dalam masalah grafik karena memungkinkan kita untuk mengubah satu persamaan menjadi persamaan lainnya. Misalnya, jika kita ingin mencari kemiringan suatu garis berdasarkan persamaannya dan fungsi inversnya, kita perlu menggunakan kedua persamaan tersebut bersama-sama.

Grafik persamaan linier

Grafik persamaan linear biasanya digunakan untuk menampilkan hubungan antar variabel dalam suatu sistem. Saat membuat grafik persamaan, penting untuk mengingat urutan variabel dan jenis persamaan yang digambarkan.

Persamaan dapat digambarkan pada bidang koordinat dengan dua cara: sebagai garis dan sebagai kurva. Garis biasanya digunakan ketika titik data mewakili nilai dunia nyata, sedangkan kurva lebih umum digunakan ketika titik data mewakili fungsi matematika.

Saat menggambar garis, semua titik pada garis akan dihubungkan oleh garis lurus. Saat membuat grafik kurva, mungkin ada titik yang lebih jauh dari titik pusat daripada titik lainnya. “Siku” atau “lompatan” di kurva ini menunjukkan di mana titik-titik ini terletak pada bidang koordinat.

Saat membuat grafik persamaan sebagai kurva, penting untuk mengingat variabel mana yang berada di sisi kiri persamaan dan mana yang berada di sisi kanan. Sumbu y akan selalu berjalan di sepanjang sisi kiri persamaan, sedangkan sumbu x akan selalu berjalan di sepanjang sisi kanan.

Kesimpulan

Memahami bagaimana persamaan direpresentasikan pada grafik bisa sangat membantu ketika mencoba menyelesaikan persamaan. Dengan memahami berbagai simbol dan artinya, Anda akan dapat melihat dengan lebih baik di mana ada masalah, dan Anda juga akan dapat mencari solusi dengan lebih mudah. Dengan pengetahuan ini di bawah ikat pinggang Anda, memecahkan persamaan akan menjadi lebih mudah bagi Anda di masa depan!

× Penutup! Postingan "Memahami bagaimana persamaan direpresentasikan pada grafik" ini diharapkan bisa membantu Anda yang tengah mencari jawaban topik Memahami bagaimana persamaan direpresentasikan pada grafik ini. Jika Anda menemukan ada kesalahan dalam informasi yang diberikan, harap gunakan fitur laporkan konten agar informasi tentang Memahami bagaimana persamaan direpresentasikan pada grafik yang disajikan menjadi lebih akurat.