pexels peter dopper 2363901 scaled
pexels peter dopper 2363901 scaled

Pengantar Inferensi Bayesian di PyStan

Posted on

Inferensi Bayesian adalah alat yang ampuh untuk analisis data probabilistik, dan PyStan adalah paket Python yang membuat inferensi Bayesian mudah digunakan. Artikel ini memperkenalkan Anda pada dasar-dasar inferensi Bayesian dan cara menggunakan PyStan untuk melakukan analisis Bayesian.

Apa itu Inferensi Bayesian?

Inferensi Bayesian adalah metode probabilistik untuk memperkirakan kemungkinan kejadian. Ini digunakan di sejumlah bidang yang berbeda, termasuk pembelajaran mesin, pemrosesan bahasa alami, dan diagnosis medis. Pada artikel ini, kami akan memperkenalkan inferensi Bayesian di PyStan.

Inferensi Bayesian adalah metode probabilistik untuk memperkirakan kemungkinan kejadian. Ini digunakan di sejumlah bidang yang berbeda, termasuk pembelajaran mesin, pemrosesan bahasa alami, dan diagnosis medis. Pada artikel ini, kami akan memperkenalkan inferensi Bayesian di PyStan.

Inferensi Bayesian dikembangkan oleh Thomas Bayes pada akhir abad ke-18. Karyanya tentang probabilitas dan penerapannya pada perjudian membuatnya mengembangkan pendekatan Bayesian terhadap estimasi. Dalam inferensi Bayesian, kami menggunakan informasi tentang masa lalu untuk memperkirakan probabilitas kejadian di masa depan. Hal ini memungkinkan kita untuk membuat keputusan yang lebih baik berdasarkan pengetahuan kita tentang realitas.

Dalam inferensi Bayesian, pertama-tama kita menghitung distribusi probabilitas sebelumnya untuk setiap peristiwa. Distribusi ini memberi kita perkiraan seberapa besar kemungkinan peristiwa x akan terjadi berdasarkan pengetahuan kita saat ini. Kami kemudian menggunakan informasi ini untuk menghitung probabilitas posterior untuk peristiwa x yang diberikan pengetahuan kami saat ini dan semua bukti yang tersedia. Probabilitas posterior memberi tahu kita seberapa besar kemungkinannya

Perpustakaan PyStan untuk Inferensi Bayesian

PyStan adalah pustaka Python untuk inferensi Bayesian, dengan dukungan untuk pengambilan sampel Gibbs, algoritma Metropolis-Hastings, dan rantai Markov Monte Carlo. PyStan juga dapat menangani distribusi posterior dan ketidakpastian model.

Ikhtisar Inferensi Bayesian di PyStan

Inferensi Bayesian adalah alat yang ampuh untuk memecahkan masalah probabilistik. PyStan menyediakan perpustakaan untuk inferensi Bayesian, dengan dukungan untuk pengambilan sampel Gibbs, algoritma Metropolis-Hastings, dan rantai Markov Monte Carlo. PyStan juga dapat menangani distribusi posterior dan ketidakpastian model. Dalam posting blog ini, kami akan memberikan gambaran umum tentang inferensi Bayesian di PyStan.

Beberapa Contoh Dasar Inferensi Bayesian

Dalam posting blog ini, kami akan membahas beberapa contoh dasar inferensi Bayesian di PyStan. Kami akan menunjukkan cara menggunakan fungsi bayes_inference dari perpustakaan Stanpy untuk melakukan estimasi sederhana dari kemungkinan kejadian tertentu, dan cara menghasilkan model menggunakan perpustakaan MCMCpack.

Pertama, mari kita lihat cara menggunakan bayes_inference untuk memperkirakan probabilitas suatu peristiwa:

bayes_inference(X, y = y)

Ini mengembalikan nilai tunggal, yang merupakan perkiraan probabilitas y yang diberikan X. Argumen pertama adalah kumpulan data (X), dan argumen kedua adalah daftar yang berisi nilai untuk y. Untuk mendapatkan vektor probabilitas, Anda dapat memasukkan daftar tupel sebagai argumen kedua:

bayes_inference(X, y = y)

Ini akan mengembalikan vektor yang berisi perkiraan probabilitas untuk setiap nilai dalam X yang terkait dengan y. Dalam contoh ini, kami memperkirakan kemungkinan seseorang adalah laki-laki berdasarkan namanya. Kita dapat menggunakan informasi ini untuk menghasilkan model menggunakan MCMCpack:fromStanpy.models import BayesianModel fromStanpy.MCMCpack import Sequential sampling_rate = 1e-3 model = BayesianModel(loss = ‘mean_squared_error’, optimizer=’adam’, optimizer_params={‘epsilon’: 0.1}) # Menghasilkan 1000 sampel dari model untuk pelatihan dan pengujian n_train, n_test = 1000, 100000 model.fit(X_train, y_train) print(“%s: %s” % (model.name, y_train))

Berbagai Jenis Inferensi Bayesian

Inferensi Bayesian adalah alat yang ampuh untuk memecahkan masalah dalam probabilitas dan statistik. Dalam posting blog ini, kami akan memperkenalkan berbagai jenis inferensi Bayesian dan memberikan contoh bagaimana hal itu dapat digunakan untuk memecahkan masalah.

Sebelum kita dapat melakukan inferensi Bayesian, pertama-tama kita perlu mendefinisikan masalah kita. Dalam posting blog ini, kami akan menggunakan masalah mainan untuk mengilustrasikan berbagai jenis inferensi Bayesian.

Masalah mainan yang akan kita gunakan disebut masalah dua sampel. Masalah ini melibatkan dua sampel, yang masing-masing memiliki distribusi probabilitas yang diketahui. Tujuan dari inferensi Bayesian adalah untuk memperkirakan distribusi probabilitas untuk data dalam sampel kedua.

Ada tiga jenis utama inferensi Bayesian: inferensi frequentist, pembaruan Bayesian, dan propagasi keyakinan. Kami akan fokus pada pembaruan Bayesian di posting blog ini.

Pembaruan Bayesian adalah metode untuk memperkirakan distribusi probabilitas untuk data dalam sampel baru. Ini bekerja dengan memperbarui keyakinan kami sebelumnya tentang distribusi probabilitas berdasarkan bukti dari sampel baru.

Ada dua jenis bukti utama yang dapat digunakan dalam pembaruan Bayesian: perolehan informasi dan bukti marginal. Perolehan informasi mengacu pada perubahan perkiraan kami karena informasi tambahan.

Bukti marjinal mengacu pada perubahan perkiraan kami karena perubahan hanya pada satu informasi.

Pembaruan Bayesian biasanya dilakukan dengan menggunakan prosedur Monte Carlo. Prosedur ini secara acak mengambil sampel dari distribusi probabilitas dan menggunakannya untuk memperbarui keyakinan kita sebelumnya.

Ada beberapa jenis prosedur Monte Carlo yang dapat digunakan dalam pembaruan Bayesian: Bayes empiris, Markov Chain Monte Carlo, dan Metropolis-Hastings. Kami akan fokus pada Bayes empiris dalam posting blog ini.

Empiris Bayes adalah model probabilistik yang memperkirakan distribusi probabilitas untuk data menggunakan data dari sampel. Empiris Bayes bekerja dengan mengambil sampel data dan memperkirakan distribusi probabilitas untuk data tersebut berdasarkan sampel.

Empiris Bayes biasanya diimplementasikan sebagai paket perangkat lunak. Ini dapat digunakan untuk memperkirakan distribusi probabilitas untuk data dari sampel dengan ukuran apa pun.

Ada beberapa cara berbeda agar inferensi Bayesian dapat digunakan dalam praktik. Kami akan mengeksplorasi dua metode ini secara lebih rinci di posting blog mendatang: analisis regresi dan pembelajaran mesin.

Kesimpulan

Pada artikel ini, kita akan menjelajahi dasar-dasar inferensi Bayesian dengan Python menggunakan PyStan. Inferensi Bayesian adalah alat yang ampuh yang dapat digunakan untuk berbagai tujuan, seperti pengujian hipotesis statistik dan analisis data. Pada akhir artikel ini, Anda harus memiliki pemahaman dasar tentang cara kerja inferensi Bayesian dan dapat menerapkannya ke kumpulan data Anda sendiri. Jika Anda tertarik untuk mempelajari lebih lanjut tentang inferensi Bayesian atau ingin menjelajahi cara lain menggunakan Python untuk analisis data, saya sarankan untuk melihat tutorial kami di PyStan.