aaron burden cTQwN8J08uM unsplash
aaron burden cTQwN8J08uM unsplash

Cara Menambahkan Bilangan Biner

Posted on

Menambahkan bilangan biner adalah proses sederhana yang dapat dilakukan dengan mengikuti beberapa langkah dasar. Pertama, Anda perlu menentukan nilai setiap digit dalam bilangan biner. Kedua, Anda perlu menjumlahkan nilai semua digit dalam bilangan biner. Terakhir, Anda perlu mengubah jumlah menjadi bentuk biner.

Apa itu bilangan biner?

Bilangan biner adalah bilangan yang hanya terdiri dari dua digit, 0 dan 1. Digunakan dalam sistem komputer untuk merepresentasikan informasi. Saat Anda menambahkan angka biner, Anda menggunakan aturan yang sama seperti penambahan dengan angka biasa, kecuali bahwa Anda membawa 1s secara berbeda. Berikut cara kerjanya:

Saat Anda menambahkan dua angka biner bersama-sama, Anda mulai dari digit paling kanan (kolom “satu”) dan menambahkan digit di sana. Jika jumlahnya 2 atau lebih, Anda menuliskan 1 dan memindahkan 1 ke kolom berikutnya di sebelah kiri (kolom “berdua”). Jika jumlahnya kurang dari 2, Anda tinggal menuliskan angkanya. Berikut ini contohnya:

1101

+ 11

—-

1110

Anda mulai dengan menjumlahkan angka satuan, yaitu 1 + 1 = 2. Karena ini lebih besar dari 1, Anda menuliskan 0 dan meneruskan 1 ke kolom berikutnya. Kemudian Anda menambahkan dua digit bersama-sama dengan bawaan 1: 1 + 0 + 1 = 2. Ini lagi lebih besar dari 1, jadi Anda menulis 0 dan membawa 1. Anda terus melakukan ini sampai semua digit memiliki telah ditambahkan bersama-sama. Dalam hal ini, Anda mendapatkan angka 1 di kolom “empat” dan 0 di kolom “delapan”, jadi jumlah akhirnya adalah 1110.

Operator bitwise

Operator bitwise memungkinkan Anda untuk melakukan operasi pada bit individu. Ini dapat berguna untuk hal-hal seperti menyetel atau menghapus bit tertentu dalam register. Empat operator bitwise utama adalah AND, OR, XOR, dan NOT.

DAN mungkin yang paling intuitif dari kelompok itu. Dibutuhkan dua angka dan menghasilkan hasil di mana setiap bit diatur jika kedua bit input disetel. Jadi, jika kita memiliki angka 0011 (desimal 3) dan 0101 (desimal 5), hasil ANDing menjadi 0001 (desimal 1):

0011 (desimal 3)

DAN 0101 (desimal 5)

= 0001 (desimal 1)

OR mengambil dua angka dan menghasilkan hasil di mana setiap bit diatur jika salah satu dari dua bit input diatur. Jadi, dengan menggunakan angka yang sama dari atas, hasil ORing bersama-sama adalah 0111 (desimal 7):

0011 (desimal 3)

ATAU 0101 (desimal 5)

= 0111 (desimal 7)

XOR mirip dengan OR, tetapi menghasilkan hasil di mana setiap bit diatur jika satu atau yang lain dari dua bit input diatur, tetapi tidak keduanya. Jadi, dengan menggunakan angka yang sama dari atas, hasil XORingnya menjadi 0110 (desimal 6):

0011 (desimal 3)

XOR 0101 (desimal 5)

= 0110 (desimal 6)

Akhirnya, NOT mengambil satu angka dan menghasilkan hasil di mana setiap bit adalah kebalikan dari bit input. Jadi, jika kita memiliki angka 0011 (desimal 3), hasil PEMBERITAHUANnya adalah 1100 (desimal 12):

BUKAN 0011 (desimal 3)

= 1100 (desimal 12)

Menambahkan bilangan biner

Saat menambahkan bilangan biner, aturan dasarnya adalah 0 + 0 = 0, 1 + 0 = 1, dan 1 + 1 = 10 (yaitu 0 dengan carry of 1). Ini sama seperti penjumlahan pada basis 10, kecuali bahwa digitnya terbatas pada 0 dan 1, dan carry terjadi ketika jumlah dua digit adalah 2 atau lebih besar.

Untuk menjumlahkan dua bilangan biner, mulailah dari digit paling kanan (paling tidak signifikan) dan lanjutkan ke kiri. Jika jumlah kedua angka tersebut adalah 2 atau lebih, tuliskan angka 1 pada kolom tersebut dan kurangi jumlah angkanya dengan 2. Jika tidak, tulis saja jumlahnya di kolom. Pastikan untuk membawa sisa carry dari kolom sebelumnya:

101

+ 111

—-

10010Kolom pertama adalah 1 + 1 = 2, jadi kami menulis 0 di kolom dan meneruskan 1. Kolom kedua adalah 0 + 1 + carry (1) = 2, jadi kami menulis 0 di kolom dan carry di atas 1. Kolom ketiga adalah 1 + 1 + carry (1) = 3, jadi kita menulis 1 di kolom dan carry over 1. Kolom keempat hanya 1 + carry (1) = 10, jadi kami menulis 0 di kolom dan meneruskan 1. Akhirnya, kami memiliki carry 1 tanpa tujuan, jadi kami menambahkan sedikit ekstra ke sisi kiri dan mendapatkan 10010.

Pengurangan bilangan biner

Bilangan biner dapat dikurangkan dengan cara yang sama seperti bilangan desimal, kecuali bahwa setiap digit bernilai dua kali lipat nilainya. Jadi, jika Anda mengurangi 1 dari 10 dalam biner, Anda sebenarnya akan mengurangi 2 dari 10. Ini mungkin tampak membingungkan, tetapi sebenarnya tidak jauh berbeda dari pengurangan biasa.

Untuk mengurangkan bilangan biner, mulailah dengan menuliskan bilangan yang akan dikurangi dalam kolom. Kolom di sebelah kanan mewakili kolom satu, kolom di sebelah kiri mewakili kolom dua, dan seterusnya. Sama seperti dengan angka desimal, Anda menyejajarkan kolom sehingga angka berada di posisi yang sama. Kemudian, mulai dari kolom paling kanan, kurangi angka paling bawah dari angka paling atas. Jika angka bawah lebih besar dari angka atas, pinjam dari kolom berikutnya ke kiri.

Photo by Drew Bae on Unsplash

Sebagai contoh, katakanlah kita ingin mengurangi 101 dari 1001. Kita akan menuliskannya seperti ini:

1001

– 101

———

1000

Sekarang kita akan mengurangi setiap kolom mulai dari kanan. Di kolom satuan, 1 – 1 = 0 dan bawa 1 to kolom dua:

1001

-101

———

1 000

Di kolom dua, 0 – 0 = 0 dan bawa 1 ke kolom merangkak:

1001

– 101

———

10.000

Di kolom merangkak, 1 – 0 = 1:

1001

– 101

———

100 000

Dan terakhir di kolom delapanan, 1 – 1 = 0:

1001

– 101

———

1000

Mengalikan bilangan biner

Menambahkan bilangan biner adalah konsep yang sederhana, tetapi bisa jadi sulit dilakukan di kepala Anda. Cara yang baik untuk memikirkannya adalah dengan membayangkan bahwa setiap digit dalam bilangan biner mewakili kekuatan dua. Jadi, misalnya, angka 101 adalah:

1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0

= 4 + 0 + 1

= 5

Untuk menambahkan dua angka biner, Anda cukup menambahkan angka yang sesuai dan membawa kelebihannya. Jadi, misalnya, jika kita ingin menambahkan angka 1101 dan 1001, kita akan mendapatkan:

1*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0

+ 1*2^3 + 0*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0

———————————-

1*2^3 + 0*2^2 + 2*2^0 (bawa satu)

= 8+0+4+0 (lepaskan satu bawaan)

= 12

Pembagian bilangan biner

Saat membagi bilangan biner, prosesnya sangat mirip dengan pembagian dengan bilangan desimal. Perbedaan utama adalah bahwa alih-alih bekerja dengan sistem bilangan basis 10, Anda bekerja dengan sistem bilangan basis 2. Artinya, alih-alih membaginya dengan 10, Anda membaginya dengan 2.

Untuk membagi bilangan biner, mulailah dengan membuat soal pembagian seperti yang Anda lakukan dengan bilangan desimal. Kemudian, bagilah seperti biasa, tetapi catat sisanya (jumlah yang tersisa setelah pembagian). Sisanya akan digunakan pada langkah berikutnya.

Selanjutnya, ambil hasil bagi (jawaban soal pembagian) dan bagi dengan 2. Sekali lagi, catat sisanya. Lanjutkan proses ini sampai hasil bagi sama dengan 0.

Jawaban terakhir akan menjadi sisa dari setiap langkah, tercantum dalam urutan terbalik. Jadi jika sisa Anda adalah 1, 0, 1, maka jawaban Anda adalah 101.

Konversi dari desimal ke biner

Menambahkan bilangan biner adalah proses yang sederhana, tetapi dapat membingungkan jika Anda tidak terbiasa bekerja dengan biner. Di bagian ini, kita akan membahas contoh cara menambahkan bilangan biner. Katakanlah kita memiliki dua bilangan biner berikut:

101 + 11

Untuk menambahkan angka-angka ini, kita mulai dari kolom paling kanan dan bekerja ke kiri. Di kolom paling kanan, kami memiliki 1 + 1 = 10. Namun, karena kami bekerja dalam biner, 10 ini sebenarnya adalah 2. Jadi kami menulis 0 di kolom di bawahnya dan membawa 2 ke kolom berikutnya . Jumlah kami sejauh ini adalah:

002

Di kolom berikutnya, kami memiliki 1 + 0 + 1 (dari sisa) = 10. Sekali lagi, ini benar-benar 2 dalam biner, jadi kami menulis 0 di bawahnya dan membawa 2 ke atas. Jumlah kami sejauh ini adalah:

0002

Akhirnya, di kolom paling kiri, kami memiliki 1 + 0 + 0 (dari sisa) = 1. Jadi jumlah akhir kami adalah:

1002

Konversi dari biner ke desimal

Saat Anda bekerja dengan bilangan biner, seringkali berguna untuk dapat mengubahnya menjadi desimal. Desimal adalah sistem bilangan yang kita gunakan dalam kehidupan sehari-hari, jadi akan sangat membantu jika kita dapat melihat bilangan biner dalam bentuk ekuivalen desimalnya.

Ada beberapa cara berbeda untuk mengubah biner ke desimal, tetapi salah satu yang paling sederhana adalah menggunakan grafik. Anda dapat menemukan grafik secara online atau di banyak buku matematika. Untuk menggunakan bagan, Anda cukup menyejajarkan angka dalam bilangan biner dengan nilai yang sesuai pada bagan. Misalnya, jika Anda memiliki bilangan biner 1011, Anda akan menyejajarkan angka 1 dengan angka 8, angka 0 dengan angka 4, dan angka 1 dengan angka 2:

8 4 2 1

1 0 1 1

Jumlah dari nilai-nilai ini adalah 8+0+2+1, atau 11 dalam desimal. Jadi 1011 dalam biner adalah 11 dalam desimal.

Cara lain untuk mengonversi biner ke desimal adalah dengan menggunakan pangkat 2. Metode ini sedikit lebih rumit daripada menggunakan bagan, tetapi dapat membantu jika Anda merasa nyaman bekerja dengan eksponen. Setiap digit dalam bilangan biner sesuai dengan kekuatan Dan hanya itu yang diperlukan untuk menambahkan bilangan biner!

Mengapa mempelajari cara menjumlahkan bilangan biner itu penting

Ketika perangkat digital menjadi lebih umum dalam kehidupan kita, penting untuk memiliki pemahaman dasar tentang cara kerjanya. Kode biner adalah bahasa komputer, dan memahami cara menambahkan bilangan biner adalah bagian penting dari pemahaman itu.

Ada banyak alasan mengapa mempelajari cara menjumlahkan bilangan biner itu penting. Pertama, ini dapat membantu Anda lebih memahami cara kerja komputer. Selain itu, ini dapat membantu dalam memecahkan masalah dengan perangkat digital. Terakhir, jika Anda perlu bekerja dengan kode biner untuk alasan apa pun, mengetahui cara menambahkan bilangan biner akan menjadi penting.

Baik Anda seorang pemula atau pengguna perangkat digital yang berpengalaman, mempelajari cara menambahkan bilangan biner adalah keterampilan yang berharga. Dengan meluangkan waktu untuk mempelajari tugas sederhana ini, Anda akan selangkah lebih dekat untuk menguasai bahasa komputer.

× Penutup! Postingan "Cara Menambahkan Bilangan Biner" ini diharapkan bisa membantu Anda yang tengah mencari jawaban topik Cara Menambahkan Bilangan Biner ini. Jika Anda menemukan ada kesalahan dalam informasi yang diberikan, harap gunakan fitur laporkan konten agar informasi tentang Cara Menambahkan Bilangan Biner yang disajikan menjadi lebih akurat.